데이터 포인트 사이의 최단 경로를 찾을 때 우리는 대개 유클리드 공간에서 이를 계산한다. 하지만 데이터가 곡률 다양체 위에 분포할 때, 문제는 복잡해진다. 이때는 리만 거리측정이 필요한데, 이는 해당 공간의 지역 곡률을 설명하는 메트릭스이다. 그러나 고차원에서 이러한 메트릭을 추정하는 것은 여전히 주요한 어려움이다. 본 연구에서는 사전 학습된 에너지 기반 모델(Energy-Based Models, EBM)로부터 리만 거리측정을 유도하는 방법을 제안한다. EBM은 고밀도 영역에 낮은 에너지를 할당하는 생성 모델의 한 유형이다. 이러한 메트릭스는 공간적으로 정의되며, 고차원 데이터에서 유용하게 활용될 수 있다.

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