대형 언어 모델(Large Language Models, LLMs)은 수학적 추론 능력을 보여주지만 자동으로 확인할 수 없는 오류를 포함한다. Lean 4와 같은 형식적 정리 증명 시스템은 자동 검증을 제공하여 최근에는 형식 언어로 검증 가능한 증명을 생성하는 전문 프로버 LLMs 구축에 노력하고 있다. 그러나 현재 프로버 LLMs는 일반적인 자연 언어에서 작동하는 범용 LLMs보다 훨씬 적은 문제를 해결한다. 이러한 한계를 극복하기 위해 Hilbert가 소개되었다. Hilbert는 비형식적 추론을 사용하여 형식 증명을 구축하는 새로운 방법을 제시한다. 이를 통해 형식적인 증명 시스템과 LLMs 사이의 간극을 줄이고, 보다 정확하고 효율적인 증명을 가능하게 한다. Hilbert는 형식적 증명 시스템의 정확성과 전문성을 유지하면서, LLMs의 강력한 추론 능력을 활용할 수 있는 혁신적인 방법을 제시한다.

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